Вычисление площадей - один из самых древних разделов науки "Геометрия" или как раньше ее называли "Землемерие". Существует легенда, что самыми первыми вычислять площадь и периметр стали Египтяне. Это имело большое практическое значение.
Для начала работы с площадью и периметром, вам нужно разобраться с основными определениями:
Площадь это некая величина, которая характеризует геометрическую фигуру. Площадь - величина положительная.
Площадь одна из основных характеристик фигуры, расположенной на плоскости. Фактически, найти площадь фигуры означает, посчитать сколько раз в нее поместится квадрат с длиной стороны равной 1. Единицей измерения площади служит метр квадратный.
Периметром называется длина замкнутого контура фигуры, или, по-другому, сумма длин всех ее сторон.
Шаг второй - расчет площади и периметра на примере прямоугольника.
Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо знать его длину и ширину. Таким образом, площадь прямоугольника находится по формуле:
S = ab, где а длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.
Отметьте для себя, что разные фигуры могут иметь равные площади.
Для нахождения периметра прямоугольника, вам необходимо сложить две его смежные стороны и умножить на два.
Нахождение площади других геометрических фигур, так или иначе, связаны с нахождением площади прямоугольника.
Шаг третий - расчет площади и периметра на примере треугольника.
Если в произвольном треугольнике опустить высоту, то видно, что треугольник разбивается высотой на две части. Каждая их этих частей представляет собой половину прямоугольника. Таким образом, площадь треугольника это сумма площадей двух его частей.
S = hAC:2 + hBC:2. В более привычной форме, эту формулу можно записать так: S = ch:2
Кроме этой формулы, существует еще несколько формул для нахождения площади треугольника.
Шаг четвертый - расчет площади и периметра на примере трапеции.
Нахождение площади трапеции сводится к нахождению площади прямоугольника и двух треугольников, из которых состоит трапеция. Площадь трапеции равна полусумме её оснований на высоту.