Каждый из нас знает, что 2 x 2 = 4, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а ускорение свободного падения на Земле равно 9,8 метров на секунду в квадрате. Но как только дело доходит до решения конкретных задач, можно обнаружить, что эти знания неравноценны: математические определения и правила можно применять непосредственно, в случае с физикой их не достаточно. Почему же это так? Попробуем найти объяснение.
Решение типичной задачи по математике заключается в нахождении ответа на вопрос задачи или способа выполнения того или иного действия с помощью ранее заученных определений, правил и аксиом либо выведенных теорем, число которых предсказуемо, а сами они в контексте задачи неизменны и применимы. Из простого примера: найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами длиной скажем 30 и 40 м - видно, что согласно теореме Пифагора эта длина составляет ровно 50 м и никак иначе.
Какие же отклонения от этого порядка мы имеем в случае с физикой? Для ответа на этот вопрос проведем мысленный эксперимент: чему будет равна та же гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 30 и 40 м, если мы рискнем построить его на местности? Итак, выбираем достаточно широкое поле и на его краю вбиваем в землю кол номер 1. Далее, имея под рукой веревку и транспортир, используемый для построения таких же треугольников в школьной тетради, отсчитываем в две стороны от этого кола под углом 90 градусов 30 и 40 м соответственно. В конечных точках отсчета вбиваем на поле два кола номер 2 и номер 3 и пытаемся измерить расстояние между ними, т.е. гипотенузу нашего реального треугольника. Достаточно быстро приходит понимание, что с первой или второй попытки такого построения получить искомые 50 м нам вряд ли удастся: более вероятны значения 49,5 м или скажем 51,1 м. Все дело в погрешности измерений: ошибка в долях градуса на транспортире не может влиять на построение в тетради, но вырастает в серьезную погрешность при увеличении длины. Чтобы выполнить более точное построение на местности, необходим более совершенный инструментарий типа теодолита.
Этот пример иллюстрирует следующее качество физики как науки: она имеет дело с реальными объектами, на поведение которых влияет множество факторов, выводимых только опытным путем (чего в принципе нет в математике). Ускорение свободного падения, сила трения, электрическое сопротивление и температура плавления - все эти понятия не являются незыблемыми и раз и навсегда заданными, а измеряются с той или иной точностью только в процессе проведения практических экспериментов и, как правило, не могут быть учтены все сразу в рамках одной задачи. Так, при решении задачи определении времени падения чугунного шара с крыши небоскреба сопротивлением воздуха и направлением ветра в общем случае можно пренебречь, но если оттуда же падает скажем пушинка - эти факторы не учитывать невозможно (при том, что если бы дело происходило на Луне, то шар и пушинка падали бы с этой же высоты одинаково быстро: спутник Земли не имеет атмосферы. Зато ускорение свободного падения там меньше).
Еще одно фундаментальное свойство физики и ее отличие от математики - в том, что если оперирование абстрактными объектами в математике есть норма, то физика всегда прибегает к ним вынужденно (когда все реальные факторы в рамках конкретной задачи или исследования невозможно учесть). Это обстоятельство дает жизнь таким упрощенным понятиям, как уравнение Ван-дер-Ваальса для идеального газа, источник э.д.с с нулевым внутренним сопротивлением, а также является причиной знаменитой шутки про "сферического коня в вакууме"
В общем и целом, если математика является точной наукой об абстрактных объектах, то задача физики - объяснить поведение объектов вполне реальных. Поэтому можно утверждать, что люди, склонные к определенному идеализму в мышлении, быстрее осваивают математику, а обладатели мышления более реалистичного - физику. Если, конечно, речь не идет о "лириках" - чистых гуманитариях.